حل (2m-4n)^2+(2m-4n)^2

$$( 2 m - 4 n ) ^ { 2 } + ( 2 m - 4 n ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$8\left(m-2n\right)^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(2m-4n\right)^{2} استفاده کنید.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+\left(2m-4n\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(2m-4n\right)^{2} استفاده کنید.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+4m^{2}-16mn+16n^{2}$$

4m^{2} و 4m^{2} را برای به دست آوردن 8m^{2} ترکیب کنید.

$$8m^{2}-16mn+16n^{2}-16mn+16n^{2}$$

-16mn و -16mn را برای به دست آوردن -32mn ترکیب کنید.

$$8m^{2}-32mn+16n^{2}+16n^{2}$$

16n^{2} و 16n^{2} را برای به دست آوردن 32n^{2} ترکیب کنید.

$$8m^{2}-32mn+32n^{2}$$

بسط دادن

$$8m^{2}-32mn+32n^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(2m-4n\right)^{2} استفاده کنید.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+\left(2m-4n\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(2m-4n\right)^{2} استفاده کنید.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+4m^{2}-16mn+16n^{2}$$

4m^{2} و 4m^{2} را برای به دست آوردن 8m^{2} ترکیب کنید.

$$8m^{2}-16mn+16n^{2}-16mn+16n^{2}$$

-16mn و -16mn را برای به دست آوردن -32mn ترکیب کنید.

$$8m^{2}-32mn+16n^{2}+16n^{2}$$

16n^{2} و 16n^{2} را برای به دست آوردن 32n^{2} ترکیب کنید.

$$8m^{2}-32mn+32n^{2}$$