حل (2a-3b)(3a+2b)-(2a+b)(a-2b)

$$( 2 a - 3 b ) ( 3 a + 2 b ) - ( 2 a + b ) ( a - 2 b )$$

ارزیابی

$$4a^{2}-2ab-4b^{2}$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 2a-3b در هر گزاره از 3a+2b اعمال کنید.

$$6a^{2}+4ab-9ba-6b^{2}-\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

4ab و -9ba را برای به دست آوردن -5ab ترکیب کنید.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 2a+b در هر گزاره از a-2b اعمال کنید.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}\right)$$

-4ab و ba را برای به دست آوردن -3ab ترکیب کنید.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a^{2}-3ab-2b^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 2a^{2}-3ab-2b^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}-\left(-3ab\right)-\left(-2b^{2}\right)$$

متضاد -3ab عبارت است از 3ab.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}+3ab-\left(-2b^{2}\right)$$

متضاد -2b^{2} عبارت است از 2b^{2}.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}+3ab+2b^{2}$$

6a^{2} و -2a^{2} را برای به دست آوردن 4a^{2} ترکیب کنید.

$$4a^{2}-5ab-6b^{2}+3ab+2b^{2}$$

-5ab و 3ab را برای به دست آوردن -2ab ترکیب کنید.

$$4a^{2}-2ab-6b^{2}+2b^{2}$$

-6b^{2} و 2b^{2} را برای به دست آوردن -4b^{2} ترکیب کنید.

$$4a^{2}-2ab-4b^{2}$$

بسط دادن

$$4a^{2}-2ab-4b^{2}$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 2a-3b در هر گزاره از 3a+2b اعمال کنید.

$$6a^{2}+4ab-9ba-6b^{2}-\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

4ab و -9ba را برای به دست آوردن -5ab ترکیب کنید.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 2a+b در هر گزاره از a-2b اعمال کنید.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}\right)$$

-4ab و ba را برای به دست آوردن -3ab ترکیب کنید.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a^{2}-3ab-2b^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 2a^{2}-3ab-2b^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}-\left(-3ab\right)-\left(-2b^{2}\right)$$

متضاد -3ab عبارت است از 3ab.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}+3ab-\left(-2b^{2}\right)$$

متضاد -2b^{2} عبارت است از 2b^{2}.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}+3ab+2b^{2}$$

6a^{2} و -2a^{2} را برای به دست آوردن 4a^{2} ترکیب کنید.

$$4a^{2}-5ab-6b^{2}+3ab+2b^{2}$$

-5ab و 3ab را برای به دست آوردن -2ab ترکیب کنید.

$$4a^{2}-2ab-6b^{2}+2b^{2}$$

-6b^{2} و 2b^{2} را برای به دست آوردن -4b^{2} ترکیب کنید.

$$4a^{2}-2ab-4b^{2}$$