حل (2a-1)=a+7/a+1

$$( 2 a - 1 ) = \frac { a + 7 } { a + 1 }$$

برای a حل کنید

$$a=-2$$

$$a=2$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

متغیر a نباید برابر -1 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در a+1 ضرب کنید.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2a در a+1 استفاده کنید.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

از اموال توزیعی برای ضرب a+1 در -1 استفاده کنید.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

2a و -a را برای به دست آوردن a ترکیب کنید.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

a را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

a و -a را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$2a^{2}-1=7$$

1 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$2a^{2}=7+1$$

7 و 1 را برای دریافت 8 اضافه کنید.

$$2a^{2}=8$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

8 را بر 2 برای به دست آوردن 4 تقسیم کنید.

$$a^{2}=4$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$a=2 a=-2$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر a نباید برابر -1 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در a+1 ضرب کنید.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2a در a+1 استفاده کنید.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

از اموال توزیعی برای ضرب a+1 در -1 استفاده کنید.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

2a و -a را برای به دست آوردن a ترکیب کنید.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

a را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

a و -a را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$2a^{2}-1=7$$

7 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2a^{2}-1-7=0$$

تفریق 7 را از -1 برای به دست آوردن -8 تفریق کنید.

$$2a^{2}-8=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 2 را با a، 0 را با b و -8 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

0 را مجذور کنید.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-4 بار 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-8 بار -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

ریشه دوم 64 را به دست آورید.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

اکنون معادله a=\frac{0±8}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 8 را بر 4 تقسیم کنید.

$$a=2$$

اکنون معادله a=\frac{0±8}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید. -8 را بر 4 تقسیم کنید.

$$a=-2$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$a=2 a=-2$$