حل (2-5i)(1-i)-(3-i)(3+i)

$$( 2 - 5 i ) ( 1 - i ) - ( 3 - i ) ( 3 + i )$$

ارزیابی

$$-13-7i$$

مراحل راه‌حل

اعداد مختلط 2-5i و 1-i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)i^{2}-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)\left(-1\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

عمل ضرب را در 2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)\left(-1\right) انجام دهید.

$$2-2i-5i-5-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 2-2i-5i-5 ترکیب کنید.

$$2-5+\left(-2-5\right)i-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

عمل جمع را در 2-5+\left(-2-5\right)i انجام دهید.

$$-3-7i-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

اعداد مختلط 3-i و 3+i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$-3-7i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-i^{2}\right)$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$-3-7i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right)\right)$$

عمل ضرب را در 3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right) انجام دهید.

$$-3-7i-\left(9+3i-3i+1\right)$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 9+3i-3i+1 ترکیب کنید.

$$-3-7i-\left(9+1+\left(3-3\right)i\right)$$

عمل جمع را در 9+1+\left(3-3\right)i انجام دهید.

$$-3-7i-10$$

با تفریق اجزای حقیقی و موهومی متناظر، 10 را از -3-7i کم کنید.

$$-3-10-7i$$

تفریق 10 را از -3 برای به دست آوردن -13 تفریق کنید.

$$-13-7i$$

بخش حقیقی

$$-13$$

مراحل راه‌حل

اعداد مختلط 2-5i و 1-i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$Re(2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)i^{2}-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$Re(2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)\left(-1\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

عمل ضرب را در 2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)\left(-1\right) انجام دهید.

$$Re(2-2i-5i-5-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 2-2i-5i-5 ترکیب کنید.

$$Re(2-5+\left(-2-5\right)i-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

عمل جمع را در 2-5+\left(-2-5\right)i انجام دهید.

$$Re(-3-7i-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

اعداد مختلط 3-i و 3+i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$Re(-3-7i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-i^{2}\right))$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$Re(-3-7i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right)\right))$$

عمل ضرب را در 3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right) انجام دهید.

$$Re(-3-7i-\left(9+3i-3i+1\right))$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 9+3i-3i+1 ترکیب کنید.

$$Re(-3-7i-\left(9+1+\left(3-3\right)i\right))$$

عمل جمع را در 9+1+\left(3-3\right)i انجام دهید.

$$Re(-3-7i-10)$$

با تفریق اجزای حقیقی و موهومی متناظر، 10 را از -3-7i کم کنید.

$$Re(-3-10-7i)$$

تفریق 10 را از -3 برای به دست آوردن -13 تفریق کنید.

$$Re(-13-7i)$$

جزء حقیقی -13-7i عبارت است از -13.

$$-13$$