حل (2sqrt{3}+3sqrt{2})*(-sqrt{6})

$$( 2 \sqrt { 3 } + 3 \sqrt { 2 } ) \times ( - \sqrt { 6 } )$$

ارزیابی

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}\approx -18.87758622$$

مراحل راه‌حل

از اموال توزیعی برای ضرب 2\sqrt{3}+3\sqrt{2} در -\sqrt{6} استفاده کنید.

$$2\sqrt{3}\left(-\sqrt{6}\right)+3\sqrt{2}\left(-\sqrt{6}\right)$$

2 و -1 را برای دستیابی به -2 ضرب کنید.

$$-2\sqrt{3}\sqrt{6}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

6=3\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3}\sqrt{2} بازنویسی کنید.

$$-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

\sqrt{3} و \sqrt{3} را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

6=2\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2}\sqrt{3} بازنویسی کنید.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{2}\sqrt{3}$$

\sqrt{2} و \sqrt{2} را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\times 2\left(-1\right)\sqrt{3}$$

3 و 2 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$-2\times 3\sqrt{2}+6\left(-1\right)\sqrt{3}$$

6 و -1 را برای دستیابی به -6 ضرب کنید.

$$-2\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

-2 و 3 را برای دستیابی به -6 ضرب کنید.

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

عامل

$$6 {(-\sqrt{2} - \sqrt{3})} = -18.87758622$$