حل (2+3a)^2-(2-3a)^2=

$$( 2 + 3 a ) ^ { 2 } - ( 2 - 3 a ) ^ { 2 } =$$

ارزیابی

$$24a$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(2+3a\right)^{2} استفاده کنید.

$$4+12a+9a^{2}-\left(2-3a\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} برای گسترش \left(2-3a\right)^{2} استفاده کنید.

$$4+12a+9a^{2}-\left(4-12a+9a^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 4-12a+9a^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$4+12a+9a^{2}-4+12a-9a^{2}$$

تفریق 4 را از 4 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$12a+9a^{2}+12a-9a^{2}$$

12a و 12a را برای به دست آوردن 24a ترکیب کنید.

$$24a+9a^{2}-9a^{2}$$

9a^{2} و -9a^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$24a$$

بسط دادن

$$24a$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(2+3a\right)^{2} استفاده کنید.

$$4+12a+9a^{2}-\left(2-3a\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} برای گسترش \left(2-3a\right)^{2} استفاده کنید.

$$4+12a+9a^{2}-\left(4-12a+9a^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 4-12a+9a^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$4+12a+9a^{2}-4+12a-9a^{2}$$

تفریق 4 را از 4 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$12a+9a^{2}+12a-9a^{2}$$

12a و 12a را برای به دست آوردن 24a ترکیب کنید.

$$24a+9a^{2}-9a^{2}$$

9a^{2} و -9a^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$24a$$