حل (-r^2-(r-R)^2)

$$( - r ^ { 2 } - ( r - R ) ^ { 2 } )$$

ارزیابی

$$-\left(r-R\right)^{2}-r^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(r-R\right)^{2} استفاده کنید.

$$-r^{2}-\left(r^{2}-2rR+R^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد r^{2}-2rR+R^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$-r^{2}-r^{2}+2rR-R^{2}$$

-r^{2} و -r^{2} را برای به دست آوردن -2r^{2} ترکیب کنید.

$$-2r^{2}+2rR-R^{2}$$

بسط دادن

$$-2r^{2}+2Rr-R^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(r-R\right)^{2} استفاده کنید.

$$-r^{2}-\left(r^{2}-2rR+R^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد r^{2}-2rR+R^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$-r^{2}-r^{2}+2rR-R^{2}$$

-r^{2} و -r^{2} را برای به دست آوردن -2r^{2} ترکیب کنید.

$$-2r^{2}+2rR-R^{2}$$