حل (-81)div21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-3.7)-|-2.7|-|-(+71/2)|

$$( - 81 ) \div 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 3.7 ) - | - 2.7 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

ارزیابی

$$36.6$$

مراحل راه‌حل

-81 را بر \frac{2\times 4+1}{4} با ضرب -81 در معکوس \frac{2\times 4+1}{4} تقسیم کنید.

$$\frac{-81\times 4}{2\times 4+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-3.7-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

-81 و 4 را برای دستیابی به -324 ضرب کنید.

$$\frac{-324}{2\times 4+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-3.7-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

2 و 4 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$\frac{-324}{8+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-3.7-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

8 و 1 را برای دریافت 9 اضافه کنید.

$$\frac{-324}{9}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-3.7-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

-324 را بر 9 برای به دست آوردن -36 تقسیم کنید.

$$-36\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-3.7-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

-36\times \frac{4}{9} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{-36\times 4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-3.7-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

-36 و 4 را برای دستیابی به -144 ضرب کنید.

$$\frac{-144}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-3.7-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

-144 را بر 9 برای به دست آوردن -16 تقسیم کنید.

$$-16\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-3.7-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

-16 و -3 را برای دستیابی به 48 ضرب کنید.

$$48+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-3.7-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$48+|-\frac{4+1}{2}|-3.7-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

4 و 1 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$48+|-\frac{5}{2}|-3.7-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

قدر مطلق یک عدد حقیقی a برابر است با a که در آن a\geq 0 یا -a که در آن a<0 است. قدر مطلق -\frac{5}{2} برابر است با \frac{5}{2}.

$$48+\frac{5}{2}-3.7-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

48 را به کسر \frac{96}{2} تبدیل کنید.

$$\frac{96}{2}+\frac{5}{2}-3.7-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

از آنجا که \frac{96}{2} و \frac{5}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{96+5}{2}-3.7-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

96 و 5 را برای دریافت 101 اضافه کنید.

$$\frac{101}{2}-3.7-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

عدد اعشاری 3.7 را به کسر \frac{37}{10} تبدیل کنید.

$$\frac{101}{2}-\frac{37}{10}-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 10 عبارت است از 10. \frac{101}{2} و \frac{37}{10} را به کسرهایی مخرج 10 تبدیل کنید.

$$\frac{505}{10}-\frac{37}{10}-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

از آنجا که \frac{505}{10} و \frac{37}{10} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{505-37}{10}-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

تفریق 37 را از 505 برای به دست آوردن 468 تفریق کنید.

$$\frac{468}{10}-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

کسر \frac{468}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{234}{5}-|-2.7|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

قدر مطلق یک عدد حقیقی a برابر است با a که در آن a\geq 0 یا -a که در آن a<0 است. قدر مطلق -2.7 برابر است با 2.7.

$$\frac{234}{5}-2.7-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

عدد اعشاری 2.7 را به کسر \frac{27}{10} تبدیل کنید.

$$\frac{234}{5}-\frac{27}{10}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 10 عبارت است از 10. \frac{234}{5} و \frac{27}{10} را به کسرهایی مخرج 10 تبدیل کنید.

$$\frac{468}{10}-\frac{27}{10}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

از آنجا که \frac{468}{10} و \frac{27}{10} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{468-27}{10}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

تفریق 27 را از 468 برای به دست آوردن 441 تفریق کنید.

$$\frac{441}{10}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

7 و 2 را برای دستیابی به 14 ضرب کنید.

$$\frac{441}{10}-|-\frac{14+1}{2}|$$

14 و 1 را برای دریافت 15 اضافه کنید.

$$\frac{441}{10}-|-\frac{15}{2}|$$

قدر مطلق یک عدد حقیقی a برابر است با a که در آن a\geq 0 یا -a که در آن a<0 است. قدر مطلق -\frac{15}{2} برابر است با \frac{15}{2}.

$$\frac{441}{10}-\frac{15}{2}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 10 و 2 عبارت است از 10. \frac{441}{10} و \frac{15}{2} را به کسرهایی مخرج 10 تبدیل کنید.

$$\frac{441}{10}-\frac{75}{10}$$

از آنجا که \frac{441}{10} و \frac{75}{10} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{441-75}{10}$$

تفریق 75 را از 441 برای به دست آوردن 366 تفریق کنید.

$$\frac{366}{10}$$

کسر \frac{366}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{183}{5}$$

عامل

$$\frac{3 \cdot 61}{5} = 36\frac{3}{5} = 36.6$$