حل (-1/2)^3-[(1/2)^2div(-1)-1/16]*(-2)div(-1)^2012

$$( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \div ( - 1 ) - \frac { 1 } { 16 } ] \times ( - 2 ) \div ( - 1 ) ^ { 2012 }$$

ارزیابی

$$-\frac{3}{4}=-0.75$$

مراحل راه‌حل

-\frac{1}{2} را به توان 3 محاسبه کنید و -\frac{1}{8} را به دست آورید.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{-1}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

\frac{1}{2} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{4} را به دست آورید.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{\frac{1}{4}}{-1}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

\frac{\frac{1}{4}}{-1} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{1}{4\left(-1\right)}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

4 و -1 را برای دستیابی به -4 ضرب کنید.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{1}{-4}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

کسر \frac{1}{-4} را می‌توان به صورت -\frac{1}{4} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 16 عبارت است از 16. -\frac{1}{4} و \frac{1}{16} را به کسرهایی مخرج 16 تبدیل کنید.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(-\frac{4}{16}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

از آنجا که -\frac{4}{16} و \frac{1}{16} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{-4-1}{16}\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

تفریق 1 را از -4 برای به دست آوردن -5 تفریق کنید.

$$-\frac{1}{8}-\frac{-\frac{5}{16}\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

-\frac{5}{16}\left(-2\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{-5\left(-2\right)}{16}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

-5 و -2 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{10}{16}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

کسر \frac{10}{16} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{5}{8}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

-1 را به توان 2012 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{5}{8}}{1}$$

هر عدد تقسیم بر یک، می‌شود خودش.

$$-\frac{1}{8}-\frac{5}{8}$$

از آنجا که -\frac{1}{8} و \frac{5}{8} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{-1-5}{8}$$

تفریق 5 را از -1 برای به دست آوردن -6 تفریق کنید.

$$\frac{-6}{8}$$

کسر \frac{-6}{8} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{3}{4}$$

عامل

$$-\frac{3}{4} = -0.75$$