حل (6371.634^2)=0.634^2+x^2

$$( { 6371.634 }^{ 2 } )= { 0.634 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{\sqrt{101494298570}}{50} \approx 6371.633968457$$

$$x = -\frac{\sqrt{101494298570}}{50} \approx -6371.633968457$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

6371.634 را به توان 2 محاسبه کنید و 40597719.829956 را به دست آورید.

$$40597719.829956=0.634^{2}+x^{2}$$

0.634 را به توان 2 محاسبه کنید و 0.401956 را به دست آورید.

$$40597719.829956=0.401956+x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$0.401956+x^{2}=40597719.829956$$

0.401956 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}=40597719.829956-0.401956$$

تفریق 0.401956 را از 40597719.829956 برای به دست آوردن 40597719.428 تفریق کنید.

$$x^{2}=40597719.428$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{\sqrt{101494298570}}{50} x=-\frac{\sqrt{101494298570}}{50}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

6371.634 را به توان 2 محاسبه کنید و 40597719.829956 را به دست آورید.

$$40597719.829956=0.634^{2}+x^{2}$$

0.634 را به توان 2 محاسبه کنید و 0.401956 را به دست آورید.

$$40597719.829956=0.401956+x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$0.401956+x^{2}=40597719.829956$$

40597719.829956 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$0.401956+x^{2}-40597719.829956=0$$

تفریق 40597719.829956 را از 0.401956 برای به دست آوردن -40597719.428 تفریق کنید.

$$-40597719.428+x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-40597719.428=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -40597719.428 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40597719.428\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40597719.428\right)}}{2}$$

-4 بار -40597719.428.

$$x=\frac{0±\sqrt{162390877.712}}{2}$$

ریشه دوم 162390877.712 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{101494298570}}{25}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{\sqrt{101494298570}}{25}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{101494298570}}{50}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{\sqrt{101494298570}}{25}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{101494298570}}{50}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{101494298570}}{50} x=-\frac{\sqrt{101494298570}}{50}$$