حل (sqrt{18}+3sqrt{3}-sqrt{12})*2sqrt{3}

$$( \sqrt{ 18 } +3 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 12 } ) \times 2 \sqrt{ 3 }$$

ارزیابی

$$6\sqrt{6}+6\approx 20.696938457$$

مراحل راه‌حل

18=3^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$2\left(3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-\sqrt{12}\right)\sqrt{3}$$

12=2^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$2\left(3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

3\sqrt{3} و -2\sqrt{3} را برای به دست آوردن \sqrt{3} ترکیب کنید.

$$2\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در 3\sqrt{2}+\sqrt{3} استفاده کنید.

$$\left(6\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 6\sqrt{2}+2\sqrt{3} در \sqrt{3} استفاده کنید.

$$6\sqrt{2}\sqrt{3}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$6\sqrt{6}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$6\sqrt{6}+2\times 3$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$6\sqrt{6}+6$$