حل (sqrt{5}+sqrt{2x})*(sqrt{5}-sqrt{2x})

$$( \sqrt { 5 } + \sqrt { 2 x } ) \cdot ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 x } )$$

ارزیابی

$$5-2x$$

مراحل راه‌حل

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

\sqrt{2x} را به توان 2 محاسبه کنید و 2x را به دست آورید.

$$5-2x$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-2$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

\left(\sqrt{5}+\sqrt{2x}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2x}\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

\sqrt{2x} را به توان 2 محاسبه کنید و 2x را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-2x)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-2x^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$-2x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$-2$$