حل (sqrt{18}-sqrt{12}+sqrt{2})*2sqrt{6}

$$( \sqrt { 18 } - \sqrt { 12 } + \sqrt { 2 } ) \times 2 \sqrt { 6 }$$

ارزیابی

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}\approx 10.742250173$$

مراحل راه‌حل

18=3^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$2\left(3\sqrt{2}-\sqrt{12}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

12=2^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$2\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

3\sqrt{2} و \sqrt{2} را برای به دست آوردن 4\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$2\left(4\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در 4\sqrt{2}-2\sqrt{3} استفاده کنید.

$$\left(8\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 8\sqrt{2}-4\sqrt{3} در \sqrt{6} استفاده کنید.

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

6=2\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2}\sqrt{3} بازنویسی کنید.

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

\sqrt{2} و \sqrt{2} را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$8\times 2\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

8 و 2 را برای دستیابی به 16 ضرب کنید.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

6=3\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3}\sqrt{2} بازنویسی کنید.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{3} و \sqrt{3} را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$16\sqrt{3}-4\times 3\sqrt{2}$$

-4 و 3 را برای دستیابی به -12 ضرب کنید.

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}$$