حل (-2/3xyz^3)div(-3/5x^6y^4z)

$$( \frac{ -2 }{ 3 } xy { z }^{ 3 } ) \div (- \frac{ 3 }{ 5 } { x }^{ 6 } { y }^{ 4 } z)$$

ارزیابی

$$\frac{10z^{2}}{9y^{3}x^{5}}$$

مراحل راه‌حل

کسر \frac{-2}{3} را می‌توان به صورت -\frac{2}{3} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\frac{-\frac{2}{3}xyz^{3}}{-\frac{3}{5}x^{6}y^{4}z}$$

xyz را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{-\frac{2}{3}z^{2}}{-\frac{3}{5}y^{3}x^{5}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{50z^{2}}{9y^{3}x^{6}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{\frac{2yz^{3}}{3}}{-\frac{3zy^{4}}{5}}\right)x^{1-6})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10z^{2}}{9y^{3}}x^{-5})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{10z^{2}}{9y^{3}}x^{-5-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\left(-\frac{50z^{2}}{9y^{3}}\right)x^{-6}$$