حل (frac{x^{5}}{y^-3})^2(x^-2/y)^-1

$$( \frac { x ^ { 5 } } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 2 } ( \frac { x ^ { - 2 } } { y } ) ^ { - 1 }$$

ارزیابی

$$y^{7}x^{12}$$

مراحل راه‌حل

برای به توان رساندن \frac{x^{5}}{y^{-3}}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \left(\frac{x^{-2}}{y}\right)^{-1}$$

برای به توان رساندن \frac{x^{-2}}{y}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}} را در \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}} ضرب کنید.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و 2 را برای رسیدن به 10 ضرب کنید.

$$\frac{x^{10}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -2 و -1 را برای رسیدن به 2 ضرب کنید.

$$\frac{x^{10}x^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 10 و 2 را برای رسیدن به 12 جمع بزنید.

$$\frac{x^{12}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -3 و 2 را برای رسیدن به -6 ضرب کنید.

$$\frac{x^{12}}{y^{-6}y^{-1}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -6 و -1 را برای رسیدن به -7 جمع بزنید.

$$\frac{x^{12}}{y^{-7}}$$

بسط دادن

$$y^{7}x^{12}$$

مراحل راه‌حل

برای به توان رساندن \frac{x^{5}}{y^{-3}}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \left(\frac{x^{-2}}{y}\right)^{-1}$$

برای به توان رساندن \frac{x^{-2}}{y}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}} را در \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}} ضرب کنید.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و 2 را برای رسیدن به 10 ضرب کنید.

$$\frac{x^{10}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -2 و -1 را برای رسیدن به 2 ضرب کنید.

$$\frac{x^{10}x^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 10 و 2 را برای رسیدن به 12 جمع بزنید.

$$\frac{x^{12}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -3 و 2 را برای رسیدن به -6 ضرب کنید.

$$\frac{x^{12}}{y^{-6}y^{-1}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -6 و -1 را برای رسیدن به -7 جمع بزنید.

$$\frac{x^{12}}{y^{-7}}$$