حل (5x^-2y^3/2xy^2)^3=

$$( \frac { 5 x ^ { - 2 } y ^ { 3 } } { 2 x y ^ { 2 } } ) ^ { 3 } =$$

ارزیابی

$$\frac{125y^{3}}{8x^{9}}$$

مراحل راه‌حل

y^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\left(\frac{5x^{-2}y}{2x}\right)^{3}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\left(\frac{5y}{2x^{3}}\right)^{3}$$

برای به توان رساندن \frac{5y}{2x^{3}}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(5y\right)^{3}}{\left(2x^{3}\right)^{3}}$$

\left(5y\right)^{3} را بسط دهید.

$$\frac{5^{3}y^{3}}{\left(2x^{3}\right)^{3}}$$

5 را به توان 3 محاسبه کنید و 125 را به دست آورید.

$$\frac{125y^{3}}{\left(2x^{3}\right)^{3}}$$

\left(2x^{3}\right)^{3} را بسط دهید.

$$\frac{125y^{3}}{2^{3}\left(x^{3}\right)^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 3 را برای رسیدن به 9 ضرب کنید.

$$\frac{125y^{3}}{2^{3}x^{9}}$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$\frac{125y^{3}}{8x^{9}}$$

بسط دادن

$$\frac{125y^{3}}{8x^{9}}$$

مراحل راه‌حل

y^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\left(\frac{5x^{-2}y}{2x}\right)^{3}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\left(\frac{5y}{2x^{3}}\right)^{3}$$

برای به توان رساندن \frac{5y}{2x^{3}}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(5y\right)^{3}}{\left(2x^{3}\right)^{3}}$$

\left(5y\right)^{3} را بسط دهید.

$$\frac{5^{3}y^{3}}{\left(2x^{3}\right)^{3}}$$

5 را به توان 3 محاسبه کنید و 125 را به دست آورید.

$$\frac{125y^{3}}{\left(2x^{3}\right)^{3}}$$

\left(2x^{3}\right)^{3} را بسط دهید.

$$\frac{125y^{3}}{2^{3}\left(x^{3}\right)^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 3 را برای رسیدن به 9 ضرب کنید.

$$\frac{125y^{3}}{2^{3}x^{9}}$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$\frac{125y^{3}}{8x^{9}}$$