حل (2/15+1.5):(12/3-24/5)=

$$( \frac { 2 } { 15 } + 1.5 ) : ( 1 \frac { 2 } { 3 } - 2 \frac { 4 } { 5 } ) =$$

ارزیابی

$$-\frac{49}{34}\approx -1.441176471$$

مراحل راه‌حل

عدد اعشاری 1.5 را به کسر \frac{15}{10} تبدیل کنید. کسر \frac{15}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{2}{15}+\frac{3}{2}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 15 و 2 عبارت است از 30. \frac{2}{15} و \frac{3}{2} را به کسرهایی مخرج 30 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{4}{30}+\frac{45}{30}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

از آنجا که \frac{4}{30} و \frac{45}{30} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{4+45}{30}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

4 و 45 را برای دریافت 49 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

1 و 3 را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

3 و 2 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{5}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

2 و 5 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{5}{3}-\frac{10+4}{5}}$$

10 و 4 را برای دریافت 14 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{5}{3}-\frac{14}{5}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 5 عبارت است از 15. \frac{5}{3} و \frac{14}{5} را به کسرهایی مخرج 15 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{25}{15}-\frac{42}{15}}$$

از آنجا که \frac{25}{15} و \frac{42}{15} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{25-42}{15}}$$

تفریق 42 را از 25 برای به دست آوردن -17 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{49}{30}}{-\frac{17}{15}}$$

\frac{49}{30} را بر -\frac{17}{15} با ضرب \frac{49}{30} در معکوس -\frac{17}{15} تقسیم کنید.

$$\frac{49}{30}\left(-\frac{15}{17}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{49}{30} را در -\frac{15}{17} ضرب کنید.

$$\frac{49\left(-15\right)}{30\times 17}$$

ضرب را در کسر \frac{49\left(-15\right)}{30\times 17} انجام دهید.

$$\frac{-735}{510}$$

کسر \frac{-735}{510} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 15، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{49}{34}$$

عامل

$$-\frac{49}{34} = -1\frac{15}{34} = -1.4411764705882353$$