حل (1/5(x-10)>1/10-2/15

$$( \frac { 1 } { 5 } ( x - 10 ) > \frac { 1 } { 10 } - \frac { 2 } { 15 }$$

برای x حل کنید

$$x>\frac{59}{6}$$

مراحل راه‌حل

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{5} در x-10 استفاده کنید.

$$\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}\left(-10\right)>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

\frac{1}{5} و -10 را برای دستیابی به \frac{-10}{5} ضرب کنید.

$$\frac{1}{5}x+\frac{-10}{5}>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

-10 را بر 5 برای به دست آوردن -2 تقسیم کنید.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 10 و 15 عبارت است از 30. \frac{1}{10} و \frac{2}{15} را به کسرهایی مخرج 30 تبدیل کنید.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3}{30}-\frac{4}{30}$$

از آنجا که \frac{3}{30} و \frac{4}{30} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3-4}{30}$$

تفریق 4 را از 3 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$\frac{1}{5}x-2>-\frac{1}{30}$$

2 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+2$$

2 را به کسر \frac{60}{30} تبدیل کنید.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+\frac{60}{30}$$

از آنجا که -\frac{1}{30} و \frac{60}{30} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{1}{5}x>\frac{-1+60}{30}$$

-1 و 60 را برای دریافت 59 اضافه کنید.

$$\frac{1}{5}x>\frac{59}{30}$$

هر دو طرف در 5، عدد متقابل \frac{1}{5} ضرب شوند. از آنجا که \frac{1}{5} مثبت است، جهت نابرابری همان طور باقی می ماند.

$$x>\frac{59}{30}\times 5$$

\frac{59}{30}\times 5 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$x>\frac{59\times 5}{30}$$

59 و 5 را برای دستیابی به 295 ضرب کنید.

$$x>\frac{295}{30}$$

کسر \frac{295}{30} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x>\frac{59}{6}$$