حل (1/4)^{2}*(-2/3)^2-{(-2)*(-3)^2-(-4^2)}div(-2)^3

$$( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } \times ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } - \{ ( - 2 ) \times ( - 3 ) ^ { 2 } - ( - 4 ^ { 2 } ) \} \div ( - 2 ) ^ { 3 }$$

ارزیابی

$$-\frac{2}{9}\approx -0.222222222$$

مراحل راه‌حل

\frac{1}{4} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{16} را به دست آورید.

$$\frac{1}{16}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

-\frac{2}{3} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{4}{9} را به دست آورید.

$$\frac{1}{16}\times \frac{4}{9}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{16} را در \frac{4}{9} ضرب کنید.

$$\frac{1\times 4}{16\times 9}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 4}{16\times 9} انجام دهید.

$$\frac{4}{144}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

کسر \frac{4}{144} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

-3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2\times 9-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

-2 و 9 را برای دستیابی به -18 ضرب کنید.

$$\frac{1}{36}-\frac{-18-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$\frac{1}{36}-\frac{-18-\left(-16\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

متضاد -16 عبارت است از 16.

$$\frac{1}{36}-\frac{-18+16}{\left(-2\right)^{3}}$$

-18 و 16 را برای دریافت -2 اضافه کنید.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2}{\left(-2\right)^{3}}$$

-2 را به توان 3 محاسبه کنید و -8 را به دست آورید.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2}{-8}$$

کسر \frac{-2}{-8} را با ریشه گرفتن و ساده کردن -2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{36}-\frac{1}{4}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 36 و 4 عبارت است از 36. \frac{1}{36} و \frac{1}{4} را به کسرهایی مخرج 36 تبدیل کنید.

$$\frac{1}{36}-\frac{9}{36}$$

از آنجا که \frac{1}{36} و \frac{9}{36} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{1-9}{36}$$

تفریق 9 را از 1 برای به دست آوردن -8 تفریق کنید.

$$\frac{-8}{36}$$

کسر \frac{-8}{36} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{2}{9}$$

عامل

$$-\frac{2}{9} = -0.2222222222222222$$