حل (1/2)^{0}*[(1/2)^3]^-4:(1/3)^9*(1/3)^10=

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 0 } \cdot [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] ^ { - 4 } : ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 9 } \cdot ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 10 } =$$

ارزیابی

$$\frac{4096}{3}\approx 1365.333333333$$

مراحل راه‌حل

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و -4 را برای رسیدن به -12 ضرب کنید.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{0}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 0 و -12 را برای رسیدن به -12 جمع بزنید.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

\frac{1}{2} را به توان -12 محاسبه کنید و 4096 را به دست آورید.

$$\frac{4096}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

\frac{1}{3} را به توان 9 محاسبه کنید و \frac{1}{19683} را به دست آورید.

$$\frac{4096}{\frac{1}{19683}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

4096 را بر \frac{1}{19683} با ضرب 4096 در معکوس \frac{1}{19683} تقسیم کنید.

$$4096\times 19683\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

4096 و 19683 را برای دستیابی به 80621568 ضرب کنید.

$$80621568\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

\frac{1}{3} را به توان 10 محاسبه کنید و \frac{1}{59049} را به دست آورید.

$$80621568\times \frac{1}{59049}$$

80621568 و \frac{1}{59049} را برای دستیابی به \frac{4096}{3} ضرب کنید.

$$\frac{4096}{3}$$

عامل

$$\frac{2 ^ {12}}{3} = 1365\frac{1}{3} = 1365.3333333333333$$