حل (a-3)^2=0

$${( a - 3 )} ^ { 2 } = 0$$

برای a حل کنید

$$a=3$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(a-3\right)^{2} استفاده کنید.

$$a^{2}-6a+9=0$$

برای حل معادله، با استفاده از فرمول a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) از a^{2}-6a+9 فاکتور بگیرید. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.

$$a+b=-6 ab=9$$

از آنجا که ab مثبت است، a و b هم علامت هستند. از آنجا که a+b منفی است، a و b هر دو منفی هستند. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان 9 است فهرست کنید.

$$-1,-9 -3,-3$$

مجموع هر زوج را محاسبه کنید.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

جواب زوجی است که مجموع آن -6 است.

$$a=-3 b=-3$$

با استفاده از مقادیر به دست آمده، عبارت فاکتورگیری‌شده \left(a+a\right)\left(a+b\right) را بازنویسی کنید.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

به عنوان یک مربع دو جمله‌ای بازنویسی کنید.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

برای پیدا کردن جواب معادله، a-3=0 را حل کنید.

$$a=3$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری با گروه‌بندی

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(a-3\right)^{2} استفاده کنید.

$$a^{2}-6a+9=0$$

برای حل معادله، با گروه‌بندی سمت چپ از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، سمت چپ باید به‌صورت a^{2}+aa+ba+9 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

از آنجا که ab مثبت است، a و b هم علامت هستند. از آنجا که a+b منفی است، a و b هر دو منفی هستند. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان 9 است فهرست کنید.

$$-1,-9 -3,-3$$

مجموع هر زوج را محاسبه کنید.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

جواب زوجی است که مجموع آن -6 است.

$$a=-3 b=-3$$

a^{2}-6a+9 را به‌عنوان \left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right) بازنویسی کنید.

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right)$$

در گروه اول از a و در گروه دوم از -3 فاکتور بگیرید.

$$a\left(a-3\right)-3\left(a-3\right)$$

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک a-3 فاکتور بگیرید.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

به عنوان یک مربع دو جمله‌ای بازنویسی کنید.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

برای پیدا کردن جواب معادله، a-3=0 را حل کنید.

$$a=3$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(a-3\right)^{2} استفاده کنید.

$$a^{2}-6a+9=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -6 را با b و 9 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

-6 را مجذور کنید.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

-4 بار 9.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

36 را به -36 اضافه کنید.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

ریشه دوم 0 را به دست آورید.

$$a=-\frac{-6}{2}$$

متضاد -6 عبارت است از 6.

$$a=\frac{6}{2}$$

6 را بر 2 تقسیم کنید.

$$a=3$$

مراحل برای تکمیل مربع

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(a-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ساده کنید.

$$a-3=0 a-3=0$$

3 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$a=3 a=3$$

این معادله اکنون حل شده است. راهکارها مشابه هستند.

$$a=3$$