حل x^2-489x+28680

$${ x }^{ 2 } -489x+28680$$

عامل

$$\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}-489x+28680=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{\left(-489\right)^{2}-4\times 28680}}{2}$$

-489 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-4\times 28680}}{2}$$

-4 بار 28680.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-114720}}{2}$$

239121 را به -114720 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{124401}}{2}$$

متضاد -489 عبارت است از 489.

$$x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 489 را به \sqrt{124401} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{124401}+489}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{124401} را از 489 تفریق کنید.

$$x=\frac{489-\sqrt{124401}}{2}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{489+\sqrt{124401}}{2} را برای x_{1} و \frac{489-\sqrt{124401}}{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}-489x+28680=\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}-489x+28680$$