حل x^2-24x+12

$${ x }^{ 2 } -24x+12$$

عامل

$$\left(x-\left(12-2\sqrt{33}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{33}+12\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}-24x+12=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

-24 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 12}}{2}$$

-4 بار 12.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-48}}{2}$$

576 را به -48 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{528}}{2}$$

ریشه دوم 528 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±4\sqrt{33}}{2}$$

متضاد -24 عبارت است از 24.

$$x=\frac{24±4\sqrt{33}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{24±4\sqrt{33}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 24 را به 4\sqrt{33} اضافه کنید.

$$x=\frac{4\sqrt{33}+24}{2}$$

24+4\sqrt{33} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=2\sqrt{33}+12$$

اکنون معادله x=\frac{24±4\sqrt{33}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 4\sqrt{33} را از 24 تفریق کنید.

$$x=\frac{24-4\sqrt{33}}{2}$$

24-4\sqrt{33} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=12-2\sqrt{33}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 12+2\sqrt{33} را برای x_{1} و 12-2\sqrt{33} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}-24x+12=\left(x-\left(2\sqrt{33}+12\right)\right)\left(x-\left(12-2\sqrt{33}\right)\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}-24x+12$$