حل x^2-16x-82

$${ x }^{ 2 } -16x-82$$

عامل

$$\left(x-\left(8-\sqrt{146}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{146}+8\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}-16x-82=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-82\right)}}{2}$$

-16 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-82\right)}}{2}$$

-4 بار -82.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+328}}{2}$$

256 را به 328 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{584}}{2}$$

ریشه دوم 584 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{146}}{2}$$

متضاد -16 عبارت است از 16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{146}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{16±2\sqrt{146}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 16 را به 2\sqrt{146} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{146}+16}{2}$$

16+2\sqrt{146} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{146}+8$$

اکنون معادله x=\frac{16±2\sqrt{146}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{146} را از 16 تفریق کنید.

$$x=\frac{16-2\sqrt{146}}{2}$$

16-2\sqrt{146} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=8-\sqrt{146}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 8+\sqrt{146} را برای x_{1} و 8-\sqrt{146} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}-16x-82=\left(x-\left(\sqrt{146}+8\right)\right)\left(x-\left(8-\sqrt{146}\right)\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}-16x-82$$