حل x^2+76x-76*1126=0

$${ x }^{ 2 } +76x-76 \times 1126=0$$

برای x حل کنید

$$x=2\sqrt{21755}-38\approx 256.991525302$$

$$x=-2\sqrt{21755}-38\approx -332.991525302$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

76 و 1126 را برای دستیابی به 85576 ضرب کنید.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 76 را با b و -85576 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-76±\sqrt{76^{2}-4\left(-85576\right)}}{2}$$

76 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776-4\left(-85576\right)}}{2}$$

-4 بار -85576.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776+342304}}{2}$$

5776 را به 342304 اضافه کنید.

$$x=\frac{-76±\sqrt{348080}}{2}$$

ریشه دوم 348080 را به دست آورید.

$$x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -76 را به 4\sqrt{21755} اضافه کنید.

$$x=\frac{4\sqrt{21755}-76}{2}$$

-76+4\sqrt{21755} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=2\sqrt{21755}-38$$

اکنون معادله x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 4\sqrt{21755} را از -76 تفریق کنید.

$$x=\frac{-4\sqrt{21755}-76}{2}$$

-76-4\sqrt{21755} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-2\sqrt{21755}-38$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$

مراحل برای تکمیل مربع

76 و 1126 را برای دستیابی به 85576 ضرب کنید.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

85576 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$x^{2}+76x=85576$$

76، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 38 شود. سپس مجذور 38 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+76x+38^{2}=85576+38^{2}$$

38 را مجذور کنید.

$$x^{2}+76x+1444=85576+1444$$

85576 را به 1444 اضافه کنید.

$$x^{2}+76x+1444=87020$$

عامل x^{2}+76x+1444. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+38\right)^{2}=87020$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+38\right)^{2}}=\sqrt{87020}$$

ساده کنید.

$$x+38=2\sqrt{21755} x+38=-2\sqrt{21755}$$

38 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$