حل x^2+56x-225

$${ x }^{ 2 } +56x-225$$

عامل

$$\left(x-\left(-\sqrt{1009}-28\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{1009}-28\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}+56x-225=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

56 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-225\right)}}{2}$$

-4 بار -225.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+900}}{2}$$

3136 را به 900 اضافه کنید.

$$x=\frac{-56±\sqrt{4036}}{2}$$

ریشه دوم 4036 را به دست آورید.

$$x=\frac{-56±2\sqrt{1009}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-56±2\sqrt{1009}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -56 را به 2\sqrt{1009} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{1009}-56}{2}$$

-56+2\sqrt{1009} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{1009}-28$$

اکنون معادله x=\frac{-56±2\sqrt{1009}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{1009} را از -56 تفریق کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{1009}-56}{2}$$

-56-2\sqrt{1009} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-\sqrt{1009}-28$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -28+\sqrt{1009} را برای x_{1} و -28-\sqrt{1009} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}+56x-225=\left(x-\left(\sqrt{1009}-28\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{1009}-28\right)\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}+56x-225$$