حل x^2+4x-6=

$${ x }^{ 2 } +4x-6=$$

عامل

$$\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}+4x-6=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

4 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 بار -6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2}$$

16 را به 24 اضافه کنید.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2}$$

ریشه دوم 40 را به دست آورید.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -4 را به 2\sqrt{10} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{2}$$

-4+2\sqrt{10} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{10}-2$$

اکنون معادله x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{10} را از -4 تفریق کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{2}$$

-4-2\sqrt{10} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-\sqrt{10}-2$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -2+\sqrt{10} را برای x_{1} و -2-\sqrt{10} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}+4x-6=\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}+4x-6$$