حل x^2+x^2=150^2

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 150 }^{ 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=75\sqrt{2}\approx 106.066017178$$

$$x=-75\sqrt{2}\approx -106.066017178$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 2x^{2} ترکیب کنید.

$$2x^{2}=150^{2}$$

150 را به توان 2 محاسبه کنید و 22500 را به دست آورید.

$$2x^{2}=22500$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{22500}{2}$$

22500 را بر 2 برای به دست آوردن 11250 تقسیم کنید.

$$x^{2}=11250$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=75\sqrt{2} x=-75\sqrt{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 2x^{2} ترکیب کنید.

$$2x^{2}=150^{2}$$

150 را به توان 2 محاسبه کنید و 22500 را به دست آورید.

$$2x^{2}=22500$$

22500 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x^{2}-22500=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 2 را با a، 0 را با b و -22500 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-22500\right)}}{2\times 2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-22500\right)}}{2\times 2}$$

-4 بار 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-22500\right)}}{2\times 2}$$

-8 بار -22500.

$$x=\frac{0±\sqrt{180000}}{2\times 2}$$

ریشه دوم 180000 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±300\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{0±300\sqrt{2}}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{0±300\sqrt{2}}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=75\sqrt{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±300\sqrt{2}}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-75\sqrt{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=75\sqrt{2} x=-75\sqrt{2}$$