حل e^2x-9=0

$${ e }^{ 2x } -9=0$$

برای x حل کنید

$$x=\ln(3)\approx 1.098612289$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$e^{2x}-9=0$$

9 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$e^{2x}=9$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(e^{2x})=\log(9)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$2x\log(e)=\log(9)$$

هر دو طرف بر \log(e) تقسیم شوند.

$$2x=\frac{\log(9)}{\log(e)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(9\right)$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x=\frac{2\ln(3)}{2}$$