حل 7^2+x^2=11^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8.485281374$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

7 را به توان 2 محاسبه کنید و 49 را به دست آورید.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

11 را به توان 2 محاسبه کنید و 121 را به دست آورید.

$$49+x^{2}=121$$

49 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}=121-49$$

تفریق 49 را از 121 برای به دست آوردن 72 تفریق کنید.

$$x^{2}=72$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

7 را به توان 2 محاسبه کنید و 49 را به دست آورید.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

11 را به توان 2 محاسبه کنید و 121 را به دست آورید.

$$49+x^{2}=121$$

121 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$49+x^{2}-121=0$$

تفریق 121 را از 49 برای به دست آوردن -72 تفریق کنید.

$$-72+x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-72=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -72 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

-4 بار -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

ریشه دوم 288 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=6\sqrt{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-6\sqrt{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$