حل 6^x=216

$${ 6 }^{ x } =216$$

برای x حل کنید

$$x=3$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$6^{x}=216$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(6^{x})=\log(216)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$x\log(6)=\log(216)$$

هر دو طرف بر \log(6) تقسیم شوند.

$$x=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(216\right)$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$