حل 6^22x-3=1

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{3}{22}\approx 0.136363636$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$6^{22x-3}=1$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

هر دو طرف بر \log(6) تقسیم شوند.

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

3 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$22x=-\left(-3\right)$$

هر دو طرف بر 22 تقسیم شوند.

$$x=\frac{3}{22}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$