حل 4^x-16=0

$${ 4 }^{ x } -16=0$$

برای x حل کنید

$$x=2$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$4^{x}-16=0$$

16 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$4^{x}=16$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(4^{x})=\log(16)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$x\log(4)=\log(16)$$

هر دو طرف بر \log(4) تقسیم شوند.

$$x=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(16\right)$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$