حل left(5x-2right)^2-left(3x+1right)^2-x^2-60

$${ \left(5x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(3x+1 \right) }^{ 2 } - { x }^{ 2 } -60$$

ارزیابی

$$\left(x-3\right)\left(15x+19\right)$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(5x-2\right)^{2} استفاده کنید.

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(3x+1\right)^{2} استفاده کنید.

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

برای پیدا کردن متضاد 9x^{2}+6x+1، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

25x^{2} و -9x^{2} را برای به دست آوردن 16x^{2} ترکیب کنید.

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

-20x و -6x را برای به دست آوردن -26x ترکیب کنید.

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

تفریق 1 را از 4 برای به دست آوردن 3 تفریق کنید.

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

16x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 15x^{2} ترکیب کنید.

$$15x^{2}-26x+3-60$$

تفریق 60 را از 3 برای به دست آوردن -57 تفریق کنید.

$$15x^{2}-26x-57$$

بسط دادن

$$15x^{2}-26x-57$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(5x-2\right)^{2} استفاده کنید.

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(3x+1\right)^{2} استفاده کنید.

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

برای پیدا کردن متضاد 9x^{2}+6x+1، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

25x^{2} و -9x^{2} را برای به دست آوردن 16x^{2} ترکیب کنید.

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

-20x و -6x را برای به دست آوردن -26x ترکیب کنید.

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

تفریق 1 را از 4 برای به دست آوردن 3 تفریق کنید.

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

16x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 15x^{2} ترکیب کنید.

$$15x^{2}-26x+3-60$$

تفریق 60 را از 3 برای به دست آوردن -57 تفریق کنید.

$$15x^{2}-26x-57$$