حل {left(3{w}^frac{3{4}}right)}^2{left(5{w}^frac{1{2}}right)}^2

$${ \left(3 { w }^{ \frac{ 3 }{ 4 } } \right) }^{ 2 } { \left(5 { w }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

ارزیابی

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

مراحل راه‌حل

\left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2} را بسط دهید.

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. \frac{3}{4} و 2 را برای رسیدن به \frac{3}{2} ضرب کنید.

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

\left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2} را بسط دهید.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. \frac{1}{2} و 2 را برای رسیدن به 1 ضرب کنید.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{1}$$

5 را به توان 2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{1}$$

w را به توان 1 محاسبه کنید و w را به دست آورید.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w$$

9 و 25 را برای دستیابی به 225 ضرب کنید.

$$225w^{\frac{3}{2}}w$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. \frac{3}{2} و 1 را برای رسیدن به \frac{5}{2} جمع بزنید.

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

بسط دادن

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

مراحل راه‌حل

\left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2} را بسط دهید.

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. \frac{3}{4} و 2 را برای رسیدن به \frac{3}{2} ضرب کنید.

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

\left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2} را بسط دهید.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. \frac{1}{2} و 2 را برای رسیدن به 1 ضرب کنید.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{1}$$

5 را به توان 2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{1}$$

w را به توان 1 محاسبه کنید و w را به دست آورید.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w$$

9 و 25 را برای دستیابی به 225 ضرب کنید.

$$225w^{\frac{3}{2}}w$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. \frac{3}{2} و 1 را برای رسیدن به \frac{5}{2} جمع بزنید.

$$225w^{\frac{5}{2}}$$