حل {left(2+sqrt{3}right)}^2-4(2+sqrt{3})+1

$${ \left(2+ \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } -4(2+ \sqrt{ 3 } )+1$$

ارزیابی

$$0$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(2+\sqrt{3}\right)^{2} استفاده کنید.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(2+\sqrt{3}\right)+1$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$4+4\sqrt{3}+3-4\left(2+\sqrt{3}\right)+1$$

4 و 3 را برای دریافت 7 اضافه کنید.

$$7+4\sqrt{3}-4\left(2+\sqrt{3}\right)+1$$

از اموال توزیعی برای ضرب -4 در 2+\sqrt{3} استفاده کنید.

$$7+4\sqrt{3}-8-4\sqrt{3}+1$$

تفریق 8 را از 7 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$-1+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+1$$

4\sqrt{3} و -4\sqrt{3} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-1+1$$

-1 و 1 را برای دریافت 0 اضافه کنید.

$$0$$

عامل

$$0$$