حل left(118-xright)^2=08x

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

برای x حل کنید

$$x=118$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(118-x\right)^{2} استفاده کنید.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

0 و 8 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

هر چیزی ضربدر صفر، می‌شود صفر.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -236 را با b و 13924 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

-236 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

-4 بار 13924.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

55696 را به -55696 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

ریشه دوم 0 را به دست آورید.

$$x=-\frac{-236}{2}$$

متضاد -236 عبارت است از 236.

$$x=\frac{236}{2}$$

236 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=118$$

مراحل برای تکمیل مربع

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(118-x\right)^{2} استفاده کنید.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

0 و 8 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

هر چیزی ضربدر صفر، می‌شود صفر.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

13924 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-236x+x^{2}=-13924$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.

$$x^{2}-236x=-13924$$

-236، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -118 شود. سپس مجذور -118 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

-118 را مجذور کنید.

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

-13924 را به 13924 اضافه کنید.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

عامل x^{2}-236x+13924. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ساده کنید.

$$x-118=0 x-118=0$$

118 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=118 x=118$$

این معادله اکنون حل شده است. راهکارها مشابه هستند.

$$x=118$$