حل {left(16+8x+2x^2/2+xright)}^2-4

$${ \left( \frac{ 16+8x+2 { x }^{ 2 } }{ 2+x } \right) }^{ 2 } -4$$

ارزیابی

$$\frac{4\left(x^{2}+3x+6\right)\left(x^{2}+5x+10\right)}{\left(x+2\right)^{2}}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای به توان رساندن \frac{16+8x+2x^{2}}{2+x}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(16+8x+2x^{2}\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}-4$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 4 بار \frac{\left(2+x\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}.

$$\frac{\left(16+8x+2x^{2}\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}-\frac{4\left(2+x\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}$$

از آنجا که \frac{\left(16+8x+2x^{2}\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}} و \frac{4\left(2+x\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\left(16+8x+2x^{2}\right)^{2}-4\left(2+x\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}$$

عمل ضرب را در \left(16+8x+2x^{2}\right)^{2}-4\left(2+x\right)^{2} انجام دهید.

$$\frac{256+128x+32x^{2}+128x+64x^{2}+16x^{3}+32x^{2}+16x^{3}+4x^{4}-16-16x-4x^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}$$

جملات با متغیر یکسان را در 256+128x+32x^{2}+128x+64x^{2}+16x^{3}+32x^{2}+16x^{3}+4x^{4}-16-16x-4x^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{240+240x+124x^{2}+32x^{3}+4x^{4}}{\left(2+x\right)^{2}}$$

\left(2+x\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{240+240x+124x^{2}+32x^{3}+4x^{4}}{x^{2}+4x+4}$$

بسط دادن

$$\frac{4\left(x^{4}+8x^{3}+31x^{2}+60x+60\right)}{\left(x+2\right)^{2}}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای به توان رساندن \frac{16+8x+2x^{2}}{2+x}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(16+8x+2x^{2}\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}-4$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 4 بار \frac{\left(2+x\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}.

$$\frac{\left(16+8x+2x^{2}\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}-\frac{4\left(2+x\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}$$

از آنجا که \frac{\left(16+8x+2x^{2}\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}} و \frac{4\left(2+x\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\left(16+8x+2x^{2}\right)^{2}-4\left(2+x\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}$$

عمل ضرب را در \left(16+8x+2x^{2}\right)^{2}-4\left(2+x\right)^{2} انجام دهید.

$$\frac{256+128x+32x^{2}+128x+64x^{2}+16x^{3}+32x^{2}+16x^{3}+4x^{4}-16-16x-4x^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}$$

جملات با متغیر یکسان را در 256+128x+32x^{2}+128x+64x^{2}+16x^{3}+32x^{2}+16x^{3}+4x^{4}-16-16x-4x^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{240+240x+124x^{2}+32x^{3}+4x^{4}}{\left(2+x\right)^{2}}$$

\left(2+x\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{240+240x+124x^{2}+32x^{3}+4x^{4}}{x^{2}+4x+4}$$