حل tanA

$$\tan A$$

مشتق گرفتن w.r.t. A

$$\frac{1}{\left(\cos(A)\right)^{2}}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای خارج قسمت

از تعریف تانژانت استفاده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(\frac{\sin(A)}{\cos(A)})$$

برای هر دو تابع مشتق‌پذیر، مشتق خارج قسمت دو تابع دترمینان ضربدر مشتق صورت کسر منهای صورت کسر ضربدر مشتق دترمینان است که همه بر مجذور دترمینان تقسیم می‌شوند.

$$\frac{\cos(A)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(\sin(A))-\sin(A)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(\cos(A))}{\left(\cos(A)\right)^{2}}$$

مشتق sin(A) برابر است با cos(A) و مشتق cos(A) برابر است با −sin(A).

$$\frac{\cos(A)\cos(A)-\sin(A)\left(-\sin(A)\right)}{\left(\cos(A)\right)^{2}}$$

ساده کنید.

$$\frac{\left(\cos(A)\right)^{2}+\left(\sin(A)\right)^{2}}{\left(\cos(A)\right)^{2}}$$

از اتحاد فیثاغورس استفاده کنید.

$$\frac{1}{\left(\cos(A)\right)^{2}}$$

از تعریف سکانت استفاده کنید.

$$\left(\sec(A)\right)^{2}$$

ارزیابی

$$\tan(A)$$