حل sqrt{3*18}*sqrt{3*54}

$$\sqrt{ 3 \times 18 } \times \sqrt{ 3 \times 54 }$$

ارزیابی

$$54\sqrt{3}\approx 93.530743609$$

مراحل راه‌حل

3 و 18 را برای دستیابی به 54 ضرب کنید.

$$\sqrt{54}\sqrt{3\times 54}$$

54=3^{2}\times 6 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 6} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$3\sqrt{6}\sqrt{3\times 54}$$

3 و 54 را برای دستیابی به 162 ضرب کنید.

$$3\sqrt{6}\sqrt{162}$$

162=9^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{9^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 9^{2} را به دست آورید.

$$3\sqrt{6}\times 9\sqrt{2}$$

3 و 9 را برای دستیابی به 27 ضرب کنید.

$$27\sqrt{6}\sqrt{2}$$

6=2\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2}\sqrt{3} بازنویسی کنید.

$$27\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{2} و \sqrt{2} را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$27\times 2\sqrt{3}$$

27 و 2 را برای دستیابی به 54 ضرب کنید.

$$54\sqrt{3}$$