حل sqrt{8^2+{left(32/3right)}^2}

$$\sqrt{ { 8 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 32 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{40}{3}\approx 13.333333333$$

مراحل راه‌حل

8 را به توان 2 محاسبه کنید و 64 را به دست آورید.

$$\sqrt{64+\left(\frac{32}{3}\right)^{2}}$$

\frac{32}{3} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1024}{9} را به دست آورید.

$$\sqrt{64+\frac{1024}{9}}$$

64 را به کسر \frac{576}{9} تبدیل کنید.

$$\sqrt{\frac{576}{9}+\frac{1024}{9}}$$

از آنجا که \frac{576}{9} و \frac{1024}{9} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\sqrt{\frac{576+1024}{9}}$$

576 و 1024 را برای دریافت 1600 اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{1600}{9}}$$

تقسیم جذر \frac{1600}{9} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{1600}}{\sqrt{9}} بازنویسی کنید. ریشه دوم هر دوی صورت و مخرج را به دست آورید.

$$\frac{40}{3}$$

عامل

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5}{3} = 13\frac{1}{3} = 13.333333333333334$$