حل sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5.270462767$$

مراحل راه‌حل

5 را به توان 2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

\frac{5}{3} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{25}{9} را به دست آورید.

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

25 را به کسر \frac{225}{9} تبدیل کنید.

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

از آنجا که \frac{225}{9} و \frac{25}{9} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

225 و 25 را برای دریافت 250 اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{250}{9}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

250=5^{2}\times 10 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 10} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{10} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

ریشه دوم 9 را محاسبه کنید و 3 را به دست آورید.

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$