حل sqrt{{left(17sqrt{3}right)}^2+{left(17sqrt{3}right)}^2}

$$\sqrt{ { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

ارزیابی

$$17\sqrt{6}\approx 41.641325627$$

مراحل راه‌حل

\left(17\sqrt{3}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\sqrt{17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

17 را به توان 2 محاسبه کنید و 289 را به دست آورید.

$$\sqrt{289\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\sqrt{289\times 3+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

289 و 3 را برای دستیابی به 867 ضرب کنید.

$$\sqrt{867+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(17\sqrt{3}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\sqrt{867+17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

17 را به توان 2 محاسبه کنید و 289 را به دست آورید.

$$\sqrt{867+289\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\sqrt{867+289\times 3}$$

289 و 3 را برای دستیابی به 867 ضرب کنید.

$$\sqrt{867+867}$$

867 و 867 را برای دریافت 1734 اضافه کنید.

$$\sqrt{1734}$$

1734=17^{2}\times 6 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{17^{2}\times 6} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{17^{2}}\sqrt{6} بازنویسی کنید. ریشه دوم 17^{2} را به دست آورید.

$$17\sqrt{6}$$