حل sqrt{7/5}+9/5

$$\sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } } + \frac{ 9 }{ 5 }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{35}+9}{5}\approx 2.983215957$$

مراحل راه‌حل

تقسیم جذر \sqrt{\frac{7}{5}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}+\frac{9}{5}$$

مخرج \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{5} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+\frac{9}{5}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}+\frac{9}{5}$$

برای ضرب \sqrt{7} و \sqrt{5}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{35}}{5}+\frac{9}{5}$$

از آنجا که \frac{\sqrt{35}}{5} و \frac{9}{5} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\sqrt{35}+9}{5}$$

عامل

$$\frac{\sqrt{35} + 9}{5} = 2.9832159566199232$$