حل sqrt{6411/3131{frac{313161/61213}}}

$$\sqrt{ \frac{ 6411 }{ \frac{ 3131 }{ \frac{ 313161 }{ 61213 } } } }$$

ارزیابی

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}\approx 3.236557731$$

مراحل راه‌حل

6411 را بر \frac{3131}{\frac{313161}{61213}} با ضرب 6411 در معکوس \frac{3131}{\frac{313161}{61213}} تقسیم کنید.

$$\sqrt{\frac{6411\times \frac{313161}{61213}}{3131}}$$

6411\times \frac{313161}{61213} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\sqrt{\frac{\frac{6411\times 313161}{61213}}{3131}}$$

6411 و 313161 را برای دستیابی به 2007675171 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131}}$$

\frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{61213\times 3131}}$$

61213 و 3131 را برای دستیابی به 191657903 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{191657903}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{2007675171}{191657903}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}$$

2007675171=3^{2}\times 223075019 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 223075019} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{223075019} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$\frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}}$$

مخرج \frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{191657903} گویا کنید.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{\left(\sqrt{191657903}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{191657903} عبارت است از 191657903.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{191657903}$$

برای ضرب \sqrt{223075019} و \sqrt{191657903}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}$$