حل sqrt{left(12-1right)(103429.24)/26.757}

$$\sqrt{ \frac{ \left( 12-1 \right) (103429.24) }{ 26.757 } }$$

ارزیابی

$$\frac{2\sqrt{845611608930}}{8919}\approx 206.205051411$$

مراحل راه‌حل

تفریق 1 را از 12 برای به دست آوردن 11 تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{11\times 103429.24}{26.757}}$$

11 و 103429.24 را برای دستیابی به 1137721.64 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{1137721.64}{26.757}}$$

\frac{1137721.64}{26.757} را با ضرب در صورت و مخرج 1000 بسط دهید.

$$\sqrt{\frac{1137721640}{26757}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{1137721640}{26757}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{1137721640}}{\sqrt{26757}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{1137721640}}{\sqrt{26757}}$$

1137721640=2^{2}\times 284430410 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 284430410} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{284430410} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{2\sqrt{284430410}}{\sqrt{26757}}$$

26757=3^{2}\times 2973 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 2973} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{2973} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$\frac{2\sqrt{284430410}}{3\sqrt{2973}}$$

مخرج \frac{2\sqrt{284430410}}{3\sqrt{2973}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2973} گویا کنید.

$$\frac{2\sqrt{284430410}\sqrt{2973}}{3\left(\sqrt{2973}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{2973} عبارت است از 2973.

$$\frac{2\sqrt{284430410}\sqrt{2973}}{3\times 2973}$$

برای ضرب \sqrt{284430410} و \sqrt{2973}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{2\sqrt{845611608930}}{3\times 2973}$$

3 و 2973 را برای دستیابی به 8919 ضرب کنید.

$$\frac{2\sqrt{845611608930}}{8919}$$