حل sqrt[4]{7293sqrt{9^-1*27^-4/3}}

$$\sqrt[ 4 ] { 7293 \sqrt { 9 ^ { - 1 } \cdot 27 ^ { - 4 / 3 } } }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt[4]{2431}}{3}\approx 4.054017437$$

مراحل راه‌حل

9 را به توان -1 محاسبه کنید و \frac{1}{9} را به دست آورید.

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{9}\times 27^{-\frac{4}{3}}}}$$

27 را به توان -\frac{4}{3} محاسبه کنید و \frac{1}{81} را به دست آورید.

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{9}\times \frac{1}{81}}}$$

\frac{1}{9} و \frac{1}{81} را برای دستیابی به \frac{1}{729} ضرب کنید.

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{729}}}$$

تقسیم جذر \frac{1}{729} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{729}} بازنویسی کنید. ریشه دوم هر دوی صورت و مخرج را به دست آورید.

$$\sqrt[4]{7293\times \frac{1}{27}}$$

7293 و \frac{1}{27} را برای دستیابی به \frac{2431}{9} ضرب کنید.

$$\sqrt[4]{\frac{2431}{9}}$$