حل sqrt{x+3-4sqrt{x-7}}+sqrt{x+8-6sqrt{x-7}}=7

$$\sqrt { x + 3 - 4 \sqrt { x - 7 } } + \sqrt { x + 8 - 6 \sqrt { x - 7 } } = 7$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{35\sqrt{2}}{4}+\frac{155}{8}\approx 31.749368671$$

$$x=-\frac{35\sqrt{2}}{4}+\frac{155}{8}\approx 7.000631329$$

مراحل راه‌حل

\sqrt{x+8-6\sqrt{x-7}} را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$\sqrt{x+3-4\sqrt{x-7}}=7-\sqrt{x+8-6\sqrt{x-7}}$$

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$\left(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-7}}\right)^{2}=\left(7-\sqrt{x+8-6\sqrt{x-7}}\right)^{2}$$

\sqrt{x+3-4\sqrt{x-7}} را به توان 2 محاسبه کنید و x+3-4\sqrt{x-7} را به دست آورید.

$$x+3-4\sqrt{x-7}=\left(7-\sqrt{x+8-6\sqrt{x-7}}\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(7-\sqrt{x+8-6\sqrt{x-7}}\right)^{2} استفاده کنید.

$$x+3-4\sqrt{x-7}=49-14\sqrt{x+8-6\sqrt{x-7}}+\left(\sqrt{x+8-6\sqrt{x-7}}\right)^{2}$$

\sqrt{x+8-6\sqrt{x-7}} را به توان 2 محاسبه کنید و x+8-6\sqrt{x-7} را به دست آورید.

$$x+3-4\sqrt{x-7}=49-14\sqrt{x+8-6\sqrt{x-7}}+x+8-6\sqrt{x-7}$$

49+x+8-6\sqrt{x-7} را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x+3-4\sqrt{x-7}-\left(49+x+8-6\sqrt{x-7}\right)=-14\sqrt{x+8-6\sqrt{x-7}}$$

برای پیدا کردن متضاد 49+x+8-6\sqrt{x-7}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x+3-4\sqrt{x-7}-49-\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)=-14\sqrt{x+8-6\sqrt{x-7}}$$

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$\left(x+3-4\sqrt{x-7}-49-\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)\right)^{2}=\left(-14\sqrt{x+8-6\sqrt{x-7}}\right)^{2}$$

x+3-4\sqrt{x-7}-49-\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right) را مجذور کنید.

$$-2\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)^{2}+\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)^{2}-98\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)+98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=\left(-14\sqrt{x+8-6\sqrt{x-7}}\right)^{2}$$

\left(-14\sqrt{x+8-6\sqrt{x-7}}\right)^{2} را بسط دهید.

$$-2\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)^{2}+\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)^{2}-98\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)+98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=\left(-14\right)^{2}\left(\sqrt{x+8-6\sqrt{x-7}}\right)^{2}$$

-14 را به توان 2 محاسبه کنید و 196 را به دست آورید.

$$-2\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)^{2}+\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)^{2}-98\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)+98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=196\left(\sqrt{x+8-6\sqrt{x-7}}\right)^{2}$$

\sqrt{x+8-6\sqrt{x-7}} را به توان 2 محاسبه کنید و x+8-6\sqrt{x-7} را به دست آورید.

$$-2\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)^{2}+\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)^{2}-98\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)+98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=196\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)$$

196\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right) را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)^{2}+\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)^{2}-98\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)+98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401-196\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)=0$$

98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right) و -196\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right) را برای به دست آوردن -98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right) ترکیب کنید.

$$-2\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)^{2}+\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)^{2}-98\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)-98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب -2 در x+3-4\sqrt{x-7} استفاده کنید.

$$\left(-2x-6+8\sqrt{x-7}\right)\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)^{2}+\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)^{2}-98\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)-98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=0$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب -2x-6+8\sqrt{x-7} در x+8-6\sqrt{x-7} استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$-2x^{2}-22x+20x\sqrt{x-7}-48+100\sqrt{x-7}-48\left(\sqrt{x-7}\right)^{2}+\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)^{2}+\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)^{2}-98\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)-98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=0$$

\sqrt{x-7} را به توان 2 محاسبه کنید و x-7 را به دست آورید.

$$-2x^{2}-22x+20x\sqrt{x-7}-48+100\sqrt{x-7}-48\left(x-7\right)+\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)^{2}+\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)^{2}-98\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)-98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب -48 در x-7 استفاده کنید.

$$-2x^{2}-22x+20x\sqrt{x-7}-48+100\sqrt{x-7}-48x+336+\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)^{2}+\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)^{2}-98\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)-98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=0$$

-22x و -48x را برای به دست آوردن -70x ترکیب کنید.

$$-2x^{2}-70x+20x\sqrt{x-7}-48+100\sqrt{x-7}+336+\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)^{2}+\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)^{2}-98\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)-98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=0$$

-48 و 336 را برای دریافت 288 اضافه کنید.

$$-2x^{2}-70x+20x\sqrt{x-7}+288+100\sqrt{x-7}+\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)^{2}+\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)^{2}-98\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)-98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=0$$

x+3-4\sqrt{x-7} را مجذور کنید.

$$-2x^{2}-70x+20x\sqrt{x-7}+288+100\sqrt{x-7}+x^{2}-8\sqrt{x-7}x+16\left(\sqrt{x-7}\right)^{2}+6x-24\sqrt{x-7}+9+\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)^{2}-98\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)-98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=0$$

\sqrt{x-7} را به توان 2 محاسبه کنید و x-7 را به دست آورید.

$$-2x^{2}-70x+20x\sqrt{x-7}+288+100\sqrt{x-7}+x^{2}-8\sqrt{x-7}x+16\left(x-7\right)+6x-24\sqrt{x-7}+9+\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)^{2}-98\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)-98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب 16 در x-7 استفاده کنید.

$$-2x^{2}-70x+20x\sqrt{x-7}+288+100\sqrt{x-7}+x^{2}-8\sqrt{x-7}x+16x-112+6x-24\sqrt{x-7}+9+\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)^{2}-98\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)-98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=0$$

16x و 6x را برای به دست آوردن 22x ترکیب کنید.

$$-2x^{2}-70x+20x\sqrt{x-7}+288+100\sqrt{x-7}+x^{2}-8\sqrt{x-7}x+22x-112-24\sqrt{x-7}+9+\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)^{2}-98\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)-98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=0$$

-112 و 9 را برای دریافت -103 اضافه کنید.

$$-2x^{2}-70x+20x\sqrt{x-7}+288+100\sqrt{x-7}+x^{2}-8\sqrt{x-7}x+22x-103-24\sqrt{x-7}+\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)^{2}-98\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)-98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=0$$

-2x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن -x^{2} ترکیب کنید.

$$-x^{2}-70x+20x\sqrt{x-7}+288+100\sqrt{x-7}-8\sqrt{x-7}x+22x-103-24\sqrt{x-7}+\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)^{2}-98\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)-98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=0$$

20x\sqrt{x-7} و -8\sqrt{x-7}x را برای به دست آوردن 12x\sqrt{x-7} ترکیب کنید.

$$-x^{2}-70x+12x\sqrt{x-7}+288+100\sqrt{x-7}+22x-103-24\sqrt{x-7}+\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)^{2}-98\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)-98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=0$$

-70x و 22x را برای به دست آوردن -48x ترکیب کنید.

$$-x^{2}-48x+12x\sqrt{x-7}+288+100\sqrt{x-7}-103-24\sqrt{x-7}+\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)^{2}-98\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)-98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=0$$

تفریق 103 را از 288 برای به دست آوردن 185 تفریق کنید.

$$-x^{2}-48x+12x\sqrt{x-7}+185+100\sqrt{x-7}-24\sqrt{x-7}+\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)^{2}-98\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)-98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=0$$

100\sqrt{x-7} و -24\sqrt{x-7} را برای به دست آوردن 76\sqrt{x-7} ترکیب کنید.

$$-x^{2}-48x+12x\sqrt{x-7}+185+76\sqrt{x-7}+\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)^{2}-98\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)-98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=0$$

x+8-6\sqrt{x-7} را مجذور کنید.

$$-x^{2}-48x+12x\sqrt{x-7}+185+76\sqrt{x-7}+x^{2}-12\sqrt{x-7}x+36\left(\sqrt{x-7}\right)^{2}+16x-96\sqrt{x-7}+64-98\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)-98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=0$$

\sqrt{x-7} را به توان 2 محاسبه کنید و x-7 را به دست آورید.

$$-x^{2}-48x+12x\sqrt{x-7}+185+76\sqrt{x-7}+x^{2}-12\sqrt{x-7}x+36\left(x-7\right)+16x-96\sqrt{x-7}+64-98\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)-98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب 36 در x-7 استفاده کنید.

$$-x^{2}-48x+12x\sqrt{x-7}+185+76\sqrt{x-7}+x^{2}-12\sqrt{x-7}x+36x-252+16x-96\sqrt{x-7}+64-98\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)-98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=0$$

36x و 16x را برای به دست آوردن 52x ترکیب کنید.

$$-x^{2}-48x+12x\sqrt{x-7}+185+76\sqrt{x-7}+x^{2}-12\sqrt{x-7}x+52x-252-96\sqrt{x-7}+64-98\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)-98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=0$$

-252 و 64 را برای دریافت -188 اضافه کنید.

$$-x^{2}-48x+12x\sqrt{x-7}+185+76\sqrt{x-7}+x^{2}-12\sqrt{x-7}x+52x-188-96\sqrt{x-7}-98\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)-98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=0$$

-x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-48x+12x\sqrt{x-7}+185+76\sqrt{x-7}-12\sqrt{x-7}x+52x-188-96\sqrt{x-7}-98\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)-98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=0$$

12x\sqrt{x-7} و -12\sqrt{x-7}x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-48x+185+76\sqrt{x-7}+52x-188-96\sqrt{x-7}-98\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)-98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=0$$

-48x و 52x را برای به دست آوردن 4x ترکیب کنید.

$$4x+185+76\sqrt{x-7}-188-96\sqrt{x-7}-98\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)-98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=0$$

تفریق 188 را از 185 برای به دست آوردن -3 تفریق کنید.

$$4x-3+76\sqrt{x-7}-96\sqrt{x-7}-98\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)-98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=0$$

76\sqrt{x-7} و -96\sqrt{x-7} را برای به دست آوردن -20\sqrt{x-7} ترکیب کنید.

$$4x-3-20\sqrt{x-7}-98\left(x+3-4\sqrt{x-7}\right)-98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب -98 در x+3-4\sqrt{x-7} استفاده کنید.

$$4x-3-20\sqrt{x-7}-98x-294+392\sqrt{x-7}-98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=0$$

4x و -98x را برای به دست آوردن -94x ترکیب کنید.

$$-94x-3-20\sqrt{x-7}-294+392\sqrt{x-7}-98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=0$$

تفریق 294 را از -3 برای به دست آوردن -297 تفریق کنید.

$$-94x-297-20\sqrt{x-7}+392\sqrt{x-7}-98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=0$$

-20\sqrt{x-7} و 392\sqrt{x-7} را برای به دست آوردن 372\sqrt{x-7} ترکیب کنید.

$$-94x-297+372\sqrt{x-7}-98\left(x+8-6\sqrt{x-7}\right)+2401=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب -98 در x+8-6\sqrt{x-7} استفاده کنید.

$$-94x-297+372\sqrt{x-7}-98x-784+588\sqrt{x-7}+2401=0$$

-94x و -98x را برای به دست آوردن -192x ترکیب کنید.

$$-192x-297+372\sqrt{x-7}-784+588\sqrt{x-7}+2401=0$$

تفریق 784 را از -297 برای به دست آوردن -1081 تفریق کنید.

$$-192x-1081+372\sqrt{x-7}+588\sqrt{x-7}+2401=0$$

372\sqrt{x-7} و 588\sqrt{x-7} را برای به دست آوردن 960\sqrt{x-7} ترکیب کنید.

$$-192x-1081+960\sqrt{x-7}+2401=0$$

-1081 و 2401 را برای دریافت 1320 اضافه کنید.

$$-192x+1320+960\sqrt{x-7}=0$$

1320 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-192x+960\sqrt{x-7}=-1320$$

-192x را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$960\sqrt{x-7}=-1320+192x$$

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$\left(960\sqrt{x-7}\right)^{2}=\left(192x-1320\right)^{2}$$

\left(960\sqrt{x-7}\right)^{2} را بسط دهید.

$$960^{2}\left(\sqrt{x-7}\right)^{2}=\left(192x-1320\right)^{2}$$

960 را به توان 2 محاسبه کنید و 921600 را به دست آورید.

$$921600\left(\sqrt{x-7}\right)^{2}=\left(192x-1320\right)^{2}$$

\sqrt{x-7} را به توان 2 محاسبه کنید و x-7 را به دست آورید.

$$921600\left(x-7\right)=\left(192x-1320\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 921600 در x-7 استفاده کنید.

$$921600x-6451200=\left(192x-1320\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(192x-1320\right)^{2} استفاده کنید.

$$921600x-6451200=36864x^{2}-506880x+1742400$$

36864x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$921600x-6451200-36864x^{2}=-506880x+1742400$$

506880x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$921600x-6451200-36864x^{2}+506880x=1742400$$

921600x و 506880x را برای به دست آوردن 1428480x ترکیب کنید.

$$1428480x-6451200-36864x^{2}=1742400$$

1742400 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$1428480x-6451200-36864x^{2}-1742400=0$$

تفریق 1742400 را از -6451200 برای به دست آوردن -8193600 تفریق کنید.

$$1428480x-8193600-36864x^{2}=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$-36864x^{2}+1428480x-8193600=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -36864 را با a، 1428480 را با b و -8193600 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-1428480±\sqrt{1428480^{2}-4\left(-36864\right)\left(-8193600\right)}}{2\left(-36864\right)}$$

1428480 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-1428480±\sqrt{2040555110400-4\left(-36864\right)\left(-8193600\right)}}{2\left(-36864\right)}$$

-4 بار -36864.

$$x=\frac{-1428480±\sqrt{2040555110400+147456\left(-8193600\right)}}{2\left(-36864\right)}$$

147456 بار -8193600.

$$x=\frac{-1428480±\sqrt{2040555110400-1208195481600}}{2\left(-36864\right)}$$

2040555110400 را به -1208195481600 اضافه کنید.

$$x=\frac{-1428480±\sqrt{832359628800}}{2\left(-36864\right)}$$

ریشه دوم 832359628800 را به دست آورید.

$$x=\frac{-1428480±645120\sqrt{2}}{2\left(-36864\right)}$$

2 بار -36864.

$$x=\frac{-1428480±645120\sqrt{2}}{-73728}$$

اکنون معادله x=\frac{-1428480±645120\sqrt{2}}{-73728} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -1428480 را به 645120\sqrt{2} اضافه کنید.

$$x=\frac{645120\sqrt{2}-1428480}{-73728}$$

-1428480+645120\sqrt{2} را بر -73728 تقسیم کنید.

$$x=-\frac{35\sqrt{2}}{4}+\frac{155}{8}$$

اکنون معادله x=\frac{-1428480±645120\sqrt{2}}{-73728} وقتی که ± منفی است حل کنید. 645120\sqrt{2} را از -1428480 تفریق کنید.

$$x=\frac{-645120\sqrt{2}-1428480}{-73728}$$

-1428480-645120\sqrt{2} را بر -73728 تقسیم کنید.

$$x=\frac{35\sqrt{2}}{4}+\frac{155}{8}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-\frac{35\sqrt{2}}{4}+\frac{155}{8} x=\frac{35\sqrt{2}}{4}+\frac{155}{8}$$

-\frac{35\sqrt{2}}{4}+\frac{155}{8} به جای x در معادله \sqrt{x+3-4\sqrt{x-7}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-7}}=7 جایگزین شود.

$$\sqrt{-\frac{35\sqrt{2}}{4}+\frac{155}{8}+3-4\sqrt{-\frac{35\sqrt{2}}{4}+\frac{155}{8}-7}}+\sqrt{-\frac{35\sqrt{2}}{4}+\frac{155}{8}+8-6\sqrt{-\frac{35\sqrt{2}}{4}+\frac{155}{8}-7}}=7$$

ساده کنید. مقدار x=-\frac{35\sqrt{2}}{4}+\frac{155}{8} معادله را برآورده می کند.

$$7=7$$

\frac{35\sqrt{2}}{4}+\frac{155}{8} به جای x در معادله \sqrt{x+3-4\sqrt{x-7}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-7}}=7 جایگزین شود.

$$\sqrt{\frac{35\sqrt{2}}{4}+\frac{155}{8}+3-4\sqrt{\frac{35\sqrt{2}}{4}+\frac{155}{8}-7}}+\sqrt{\frac{35\sqrt{2}}{4}+\frac{155}{8}+8-6\sqrt{\frac{35\sqrt{2}}{4}+\frac{155}{8}-7}}=7$$

ساده کنید. مقدار x=\frac{35\sqrt{2}}{4}+\frac{155}{8} معادله را برآورده می کند.

$$7=7$$

تمام راه حل‌های \sqrt{x+3-4\sqrt{x-7}}=-\sqrt{x+8-6\sqrt{x-7}}+7 را لیست کنید.

$$x=-\frac{35\sqrt{2}}{4}+\frac{155}{8} x=\frac{35\sqrt{2}}{4}+\frac{155}{8}$$