حل sqrt{8x^2+36}-3x=0

$$\sqrt { 8 x ^ { 2 } + 36 } - 3 x = 0$$

برای x حل کنید

$$x=6$$

مراحل راه‌حل

-3x را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$\sqrt{8x^{2}+36}=3x$$

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$\left(\sqrt{8x^{2}+36}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

\sqrt{8x^{2}+36} را به توان 2 محاسبه کنید و 8x^{2}+36 را به دست آورید.

$$8x^{2}+36=\left(3x\right)^{2}$$

\left(3x\right)^{2} را بسط دهید.

$$8x^{2}+36=3^{2}x^{2}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$8x^{2}+36=9x^{2}$$

9x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$8x^{2}+36-9x^{2}=0$$

8x^{2} و -9x^{2} را برای به دست آوردن -x^{2} ترکیب کنید.

$$-x^{2}+36=0$$

36 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-x^{2}=-36$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{-36}{-1}$$

کسر \frac{-36}{-1} را می‌توان به 36 با حذف علامت منفی از صورت و مخرج کسر ساده کرد.

$$x^{2}=36$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=6 x=-6$$

6 به جای x در معادله \sqrt{8x^{2}+36}-3x=0 جایگزین شود.

$$\sqrt{8\times 6^{2}+36}-3\times 6=0$$

ساده کنید. مقدار x=6 معادله را برآورده می کند.

$$0=0$$

-6 به جای x در معادله \sqrt{8x^{2}+36}-3x=0 جایگزین شود.

$$\sqrt{8\left(-6\right)^{2}+36}-3\left(-6\right)=0$$

ساده کنید. مقدار x=-6 معادله را برآورده نمی کند.

$$36=0$$

معادله \sqrt{8x^{2}+36}=3x یک راه حل منحصر به فرد دارد.

$$x=6$$