حل sqrt{8}+sqrt{72}+sqrt{50}

$$\sqrt { 8 } + \sqrt { 72 } + \sqrt { 50 }$$

ارزیابی

$$13\sqrt{2}\approx 18.384776311$$

مراحل راه‌حل

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{72}+\sqrt{50}$$

72=6^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{6^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 6^{2} را به دست آورید.

$$2\sqrt{2}+6\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

2\sqrt{2} و 6\sqrt{2} را برای به دست آوردن 8\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$8\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

50=5^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$8\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

8\sqrt{2} و 5\sqrt{2} را برای به دست آوردن 13\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$13\sqrt{2}$$